Probabilidad y Salud.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. 

Un modelo de probabilidad o la distribución de probabilidad de una variable aleatoria, permite la representación teórica simplificada de un fenómeno real, así como también la elaboración de afirmaciones probabilistas sobre ese

fenómeno. El estudio de las probabilidades se fundamenta en estudiar experimentos aleatorios, es decir; en situaciones reales en las cuales existe incertidumbre y variabilidad sobre lo que pueda ocurrir.

En el área de la salud es muy importante tener conocimiento de como manejar las probabilidades de que algo pueda ocurrir, y de cuantas veces pueda repetirse el mismo resultado, ya que al estar en contacto todo los días con las personas, podemos analizar los efectos de tal vez algunas terapias, medicamentos, a partir de los cuales podemos partir para realizar procesos de investigación manejando cierto tipo de variables, las cuales podrán ir modificándose, aquellas que sean independientes.  Para ello es muy importante conocer los tipos de distribución de frecuencia mas importantes: 

Uno de ellos es el experimento de BERNOULLI, este nos indica que al realizar algún trabajo de investigación solo podemos tener dos probabilidades: si lo que hacemos nos lleva al éxito (E)  o si por el contrario fracasaremos (F) . 

Otro relacionado con el tema y que nos da más resultados de probabilidades al terminar los procesos científicos o de investigación es el BINOMIAL, este nos da mas de 2 probabilidades al realizar cualquier actividad. Cabe mencionar que esta va de la mano con una serie de gráficos que pueden facilitarte para hallar las probabilidades de una forma digamos un poco más directa y rápida y así de esta forma, podremos realizar nuestros trabajos de investigación y luego tendremos las herramientas necesarias para procesar los resultados de una manera rápida. En medios como hospitales, es de gran importancia manejar estos conceptos para tener un excelente día a día con tus pacientes, a demás permitiría conocer no sólo las personas que llegan a los hospitales sino también a las personas en el medio de la comunidad, analizando probabilidades de posibles enfermedades y previniendo. 

EJEMPLO: se realiza una encuesta en el barrio San Rafael, Barinas edo. Barinas. la pregunta de la encuesta consiste en que piensan las personas acerca del nuevo medicamento que se encuentra en el mercado que combate el virus nuevo del venezolano, si lo hacemos siguiendo un experimento de Bernoulli las respuesta se limitarían a 2 cosas (exitoso medicamento o fracaso no funcionó), ahora si los llevamos a un experimento binomial donde existen más opciones y más posibilidades a la hora de realizar encuestas, utilizando el mismo ejemplo podría ser: que le parece a la población de San rafael de Barinas como considera el nuevo medicamento el mercado: excelente, bueno, malo, pésimo; en este caso ya las opciones son mayores al igual que las probabilidades lo cual te permite indagar sobre mas cosas. 

Para el MÉDICO, es muy importante conocer acerca de las probabilidades ya que te permite conocer nuevas terapias, medicamentos y la probabilidad de que algo sea bueno o malo.

Universidad de los Andes

Facultad de Medicina, escuela de Medicina

Bioestadística

Distribución de probabilidades.

Bachiller: Uzcátegui Arellano Bárbara Rosa.

C.I: V- 25033688.

Profesor: Joan Chipia.

Mérida, Noviembre del 2014.

VARIABLES ALEATORIAS

Principales propiedades de esperanza matemática, varianza matemática y desviación estándar, expresadas a través de ejemplos.

Para comenzar con la siguiente entrada, debemos tener claro el concepto de cada uno de los puntos a tratar, es decir; tener en cuenta lo que significa esperanza y varianza matemática y desviación estándar, tomando en cuenta que son conceptos muy importantes en la bioestadística. 

Comencemos con: 

Esperanza matemática (valor esperado) E(x): 

Es el número que formaliza la idea de un valor medio de un fenómeno aleatorio. Representa la cantidad media que se espera como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada uno de los sucesos se mantiene constante y el experimento se repite varias veces. Algunas veces el valor que resulta como esperanza matemática puede que no sea el "esperado", el valor de la esperanza matemática puede ser poco probable o imposible. 

Propiedades principales de la esperanza matemática E(x): 

Constantes: esta se refiere a que la esperanza matemática de una constante es igual al valor de esa misma constante, es decir; si H es la constante, E(x) va a ser igual a H. 

Ejemplo: si se sabe que los pacientes con infecciones se tratan con antibióticos y siempre resulta positivo y beneficioso (constante), la esperanza matemática será igual, es decir; si llegara un paciente con una infección a un centro de salud, se le aplicaría un antibiótico ya que estos dan resultados positivos (esperanza matemática de usar este medicamento, es decir; el resultado esperado será positivo al igual que la constante, y de esta manera mejora la salud del paciente).

Linealidad: la esperanza matemática es un operador lineal (cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales).

Ejemplo: si X y Y son variables aleatorias y a y b son dos constantes cualesquiera tenemos:

 

Entonces: 

.

Varianza matemática V(x): 

Es una medida de dispersión que explica, la desviación cuadrada de los valores de dichas variables, relacionada con su medio, multiplicada por la probabilidad en que ocurre el evento. La varianza tiene  como valor mínimo cero (0). Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de  las variables aleatorias tienen colas pesadas. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo: si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado.

Propiedades principales de la varianza matemática:

La varianza es mayor o igual a cero (0): esta propiedad indica que una variable determinada puede poseer alguna varianza en forma de expresiones cuadráticas esperadas.

Ejemplo: 0.80 es el valor de la desviación promedio en expresiones cuadráticas esperadas, relacionada con los radios deteriorados que distribuyó una compañía.

Desviación estándar o típica DE(x): 

Representada por σ S  es una medida de dispersión usada por la estadística 

que nos dice cuanto tienden a alejarse los valores promedio 

del concreto en una distribución; es la raíz cuadrada de la 

varianza matemática, calcula la dispersión de la variable expresada

en unidades de medidas lineales. Es una medida de dispersión 

para las variables de razón (variables cuantitativas o variables

racionales) y de intervalo. 

Propiedades principales de la desviación estándar: 

Se pueden tener dos propiedades o formas en las que se puede 

presentar la desviación estándar:  

Distribución de probabilidad continua: es posible calcular la desviación 

estándar de una variable aleatoria continua como la raíz cuadrada 

de la integral. Cuando los casos tomados son iguales al total de 

la población se aplica la formula de desviación estándar poblacional.

Así la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias

entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución

Ejemplo: 

σ






=∫(x−μ)2f(x)dx

Distribución de probabilidad discreta:  la desviación estándar es

la raíz cuadrada de la varianza de la distribución de probabilidad

discreta: 

Ejemplo: 

s2=1n∑i=1n(xi−x¯)2

Un ejemplo para interpretar los ejercicios de desviación estándar es: 0.34 es el valor promedio en expresiones originales esperadas, relacionado con la cantidad de niños obesos en el Hospital Universitario.

Universidad de los Andes.

Facultad de Medicina. Escuela Medicina.

1er Año.

Bioestadística 

Principales propiedades de desviación estándar, esperanza matemática y varianza matemática.

Bachiller: Uzcátegui Arellano Bárbara Rosa. 

C.I: V- 25.033.688

Profesor: Joan Chipia. 

Mérida, Noviembre del 2014.

Probabilidad y Salud. Síndrome de Down.

EJEMPLO HIPOTÉTICO DE PROBABILIDAD RELACIONADO CON LA SALUD

La siguiente entrada consiste en plantear un problema de salud donde se aplique la PROBABILIDAD; para realizar esta actividad tome como ejemplo el Síndrome de down. El cual para algunas mujeres resulta un problema debido a que tener un niño con esta condición requiere mucho más cuidado y dedicación. Por el contrario, otras madres lo toman de una manera serena y no resulta un problema tan grave.   

Hoy en día, muchas mujeres tienen niños con Síndrome de Down, el mismo no es calificado como una enfermedad, sino; como una condición con la cual determinados niños nacen debido a una gran variedad de factores. Las características de estos niños es ojos pequeños, cuello corto, manos y pies pequeños, cara redondeada, hendidura palpebral oblicua entre otras. Esta condición no los excluye de realizar actividades ya que ellos son capaces de aprender a leer, escribir, practicar algún deporte, asistir a eventos, entre otros, todo dependerá de su familia, y la capacidad que tengan de brindarle esa ayuda y protección que estos hermosos niños necesitan; y así de esta manera, integrarlos cada vez más en la sociedad y enseñar a muchas personas a respetarlos y a no discriminarlos por su condición.

   Lo anterior mencionado, tiene la finalidad de orientar y encaminar al lector acerca de la próxima entrada, en la cual como ya se había mencionado, se planteará un ejemplo de probabilidad relacionado con la salud. 

A continuación se realizará entonces un caso hipotético donde se plantee el Síndrome de Down como un problema de Salud, y las probabilidades de ciertas mujeres de tener un niño con este Síndrome, debido a sus estilos de vida. 

Caso Hipotético: Mujeres atendidas en el consultorio del Doctor Miguel Hernandez, la mañana del día 12 de Septiembre del año 2014, las cuales estaban embarazadas y tenían el riesgo de tener un niño con Síndrome de Down. 

El doctor atendió a 4 pacientes embarazadas en su consultorio: una alcohólica, una fumadora, una sana pero menor de 20 años, y por último una mayor de 40 años. El doctor quiso investigar la probabilidad de que estas mujeres presentaran un niño (a) con síndrome de Down, teniendo en cuenta que la fumadora y la alcohólica a su parecer, tenían el mayor riesgo. Obteniendo entonces: 

Orden en que fueron atendidas: 

Alcohólica (paciente N°1)         

Sana y Saludable, pero menor de 20 años (Paciente N°2) 

Fumadora (paciente N°3)

Mayor de 40 años (paciente N°4).

 Dando como resultado el siguiente espacio muestral:(Teniendo en cuenta que el guión (-) indicará paciente N° 1-2-3-4

P: Presentarán un hijo con Síndrome de Down.

N: No presentarán un hijo con Síndróme de Dowm.

S: Espacio muestral. 

S { P-N-P-N; P-N-P-P; P-N-N-P; P-N-N-N; P-P-N-P; P-P-N-N; P-P-P-N; P-P-P-P; N-P-N-P; N-P-N-N; N-P-P-N; N-P-P-P; N-N-P-N; N-N-P-P; N-N-N-P; N-N-N-N} 

El anterior espacio muestral indica que cuando una paciente tenga un niño con síndrome de down, la otra no lo tendrá, también se puede dar el caso en que ninguna de a luz a un niño con el Síndrome, o por el contrario todas tengan un niño con el Síndrome, que 3 lo tengan y una no, o que una lo tenga y las otras 3 no, o que 2 si tengan y 2 no lo tengan. 

  Para verlo mejor tenemos: 

 Tomamos un grupo de conjuntos donde 2 de las pacientes o todas hallan tenido un niño (a) con Síndrome de Down: 

Y{ P-N-P-N; P-N-N-P; P-P-N-N; N-P-N-P; N-P-P-N; N-N-P-P; P-P-P-P}

 Tomamos otro grupo donde no hallan dado a luz un niño (a) con Síndrome de Down, 2 de las pacientes o ninguna de ellas: 

D{ P-N-P-N; P-N-N-P; P-P-N-N; N-P-N-P; N-P-P-N; N-N-P-P; N-N-N-N}

  Quedándonos entonces un grupo que incluya al resto de los conjuntos del espacio muestral: 

H{ P-N-P-P; P-N-N-N; P-P-N-P; P-P-P-N; N-P-N-N; N-P-P-P; N-N-P-N; N-N-N-P} 

Lo anterior indica todas las posibilidades existentes de que una de las  mujeres pudiera dar a luz un niño con Síndrome de Down, con las cuales concluyó el Doctor  , las cuales podría corroborar al realizar a las mujeres embarazadas el examen pertinente, o en el momento en que nazca el bebé. 

Para finalizar aprovechando que tome este Síndrome como ejemplo; desde mi punto de vista  los niños con esta condición son iguales que los demás niños, por supuesto que con algunas limitaciones para realizar algunas actividades, pero si lo ayudas, si le enseñas a leer, lo inscribes en escuelas creadas especialmente para enseñarles, si le enseñas a ayudar en la casa, a realizarse sus propios aseos personales, te darás cuenta que pueden ser niños iguales a los que no poseen el Síndrome. Un niño con Síndrome de Down, te regala un amor sincero e incondicional y mucha felicidad, todo está en como le eduques y como lo trates desde el punto de vista afectivo. 

Universidad de los Andes

Facultad de Medicina

Mérida Edo.Mérida.

Problema de Salud aplicado a un problema de Probabilidad.

Autora:

Bárbara Rosa Uzcátegui Arellano

C.I.: V- 25.033.688. 

Profesor: 

Joan Chipia.

PROBABILIDAD Y SALUD.

PROBABILIDAD Y SALUD, DOS CONCEPTOS IMPORTANTES

Muchas personas se preguntarán que tiene que ver la probabilidad con el tema de salud, incluso que tiene que ver los procesos estadísticos. Pues les digo, tienen que ver y mucho. Nos ayudarán a determinar la incidencia de enfermedades, los resultados de encuestas, nos permitirá realizar y analizar resultados acerca de una investigación científica o experimental, entre otros cosas; sin ánimos de profundizar sobre esto,este tema ya fue tratado en entradas anteriores, pero es bueno refrescar un poco los conocimientos antes de entrar en materia. 

la PROBABILIDAD es un concepto relacionado con la estadística el cual debemos conocer su definición y sus tipos, así como también reconocer como nos ayuda en la salud y porque está ligada con esta. 

Podemos decir entonces que la Probabilidad es un método a partir del cual se obtiene la frecuencia de un hecho o acontecimiento determinado, a través de un experimento aleatorio, conociendo todos los resultados posibles. 

El experimento puede ser: simple (un solo punto muestral) o compuesto(más de un punto muestral) y un determinado espacio muestral. 

Si denotamos un evento (A), entonces representamos por P(A) a la probabilidad de que el evento A ocurra. 

TIPOS DE POSIBILIDADES, SON 3:

Probabilidad de frecuencia relativa:  proporción de veces que ocurra A en "n" repeticiones del experimentos.Un ejemplo comparado con la salud sería: la cura contra el cáncer NO ha sido encontrada satisfactoriamente (A), en "n" repeticiones que han realizado los experimentos; pero dicho resultado algún día puede cambiar.

Probabilidad de frecuencia relativa: establece que la posibilidad es un hecho subjetivo y expresa el grado de convicción y/o creencia personal Ejemplo: la abuelita está segura que al darle a su nieto un té de manzanilla se le quitará el dolor de barriga (corazonada), ya que a todos sus hijos les quitaba siempre esos dolores con ese té (experimentos).



Probabilidad de criterio de Equiprobabilidad: experimento aleatorio finito con "k" posibilidades, donde cada una tiene la posibilidad de ocurrir Ejemplo: Una persona que se encuentre muy caliente al ponerle el termómetro posiblemente tenga fiebre, la cual viene acompañada de un proceso infeccioso o viral (dos posibilidades). 

Cabe destacar que para hallar la probabilidad existen 7 tipos de teoremas.

PROBABILIDAD Y SALUD

Conociendo la definición de probabilidad y sus diferentes tipos podemos deducir que su relación con la salud viene dada a través de experimentos aleatorios que pueden realizarse para determinar la eficacia de un medicamento, las posibles soluciones para determinadas complicaciones, conociendo las posibilidades de cura Ejemplo: si aplicamos tratamiento puede desaparecer la enfermedad (un tumor benigno), pero si operamos resultaría mejor, más seguro y es completamente posible que exista una cura total, pero también pueden aparecer desventajas o complicaciones; un médico debe estar abierto a todas estas "posibilidades". 

Entonces, las posibilidades estarán presentes en el día a día de un representante de la salud (médico, enfermero, doctor) ya que deben tener su mente abierta a varias soluciones, tratamientos, respuestas a complicaciones que pueda presentar un paciente, entre otras situaciones relacionadas con la salud.

Así como también realizar trabajos científicos y estudiar las posibilidades de que lo que estén estudiando de resultado o no, a través de experimentos los cuales realizaran tantas veces como sea posible para determinar una conclusión o conclusiones; aunque algunos experimentos no es necesario realizarlos varias veces como se mencionó anteriormente en los tipos de posibilidades, 

ya que algunos poseen varias posibilidades a que varios hechos puedan ocurrir. 

Universidad de los Andes
Facultad de Medicina
Mérida Edo. Mérida.

Probabilidad y Salud

Autora: Bárbara Rosa Uzcátegui Arellano

C.I.: V- 25.033.688.

Profesor: Joan Chhipia. 

Bioestadística. 

 

"Una mirada a la Bioestadística"

Encuentros y perspectivas desde otros campos:
 La estadística es de gran  importancia  en diferentes áreas de trabajo;  ya que es una base para  aumentar el conocimiento de cualquier proceso que se realice que vaya ligado con el buen manejo y funcionamiento de por ejemplo una empresa, evitando cometer errores y actuando como una herramienta que nos ayuda a solucionar problemas. Para  los estudiantes también es importante el razonamiento estadístico ya que les permite diferenciar resultados, les ayuda a la hora de tomar decisiones debido a que les da más visión y poder de organización.  

La estadística también hace mejores ciudadanos, les ayuda a aumentar su  cultura, aprender más acerca de los procesos de investigación y estadística, los hace más críticos en una organización, y les da una motivación relacionada a la  búsqueda de conocimientos. Es decir la estadística hace mejores ciudadanos.

Una mejor Bioestadística para una mejor ciencia Médica

Al nivel de la Medicina y otras ciencias de la salud, la Estadística transformada en Bioestadística, permite tener una mayor certeza  de los medicamentos a utilizar como tratamiento para determinadas enfermedades y las prevenciones, también los procesos que se pueden llevar a cabo para mantener y mejorar la salud de los pacientes, permite determinar como actuar ante epidemias y los tratamientos que dan resultado para combatirlas. Relacionada con investigaciones científicas la Bioestadística es de gran importancia pues proporciona la información necesaria para saber si el proceso de investigación dio resultado. Todos los procesos de investigación científica al nivel de la “salud” y en otros campos deberían ser supervisados por una persona que maneje la bioestadística con la finalidad de reducir las posibilidades de errores y por ende la pérdida de dinero y de tiempo. 

Al nivel de farmacia también es necesaria y útil la bioestadística.

Las ciencias de la salud deberían ir siempre de la mano de la bioestadística para obtener cada vez mejores resultados.

Importancia de la Estadística en la ciencia, la educación y la sociedad

La ciencia se puede decir que es un tipo de estadística, ya que recolecta datos y resultados los cuales compara para obtener una conclusión acertada, y para ello se aplica la estadística (ejemplo la ciencia experimental). Nos ayuda a comprobar hipótesis planteadas en trabajos de investigación. 

También tiene una gran relación con la sociedad ya que al aplicar estadística vas directamente a las personas que integran una comunidad para conocerla mejor, ayuda a conocer cuantos hombres y mujeres la integran, a demás proporcionarles información y datos nuevos que les ayudará a crecer cada vez más en educación y cultura, ayuda a la economía, a la predicción de fenómenos naturales, procesos electorales entre otros. 

Al nivel de la educación, ya sea básica, diversificada y universitaria, la estadística va ligada a las matemáticas, enseñando los procesos de administración, cálculos entre otros. Desde temprana edad los niños se comienzan a instruir acerca de estos temas que en un futuro les será de gran utilidad. La estadística adquiere cada vez más importancia, es por ello que se debe estudiar cada día más.

El análisis demográfico y otros procesos sociales:

Parte de la demografía tiene que ver específicamente con cálculos matemáticos, ya sea para realizar análisis de mortalidad, fecundidad y migración mediante determinadas técnicas, para ello es de gran ayuda el uso de la estadística, así como también para determinar procesos sociales. La estadística ayuda a los demografos a responder preguntas, les proporciona los métodos necesarios para tener contacto con la comunidad mediante encuestas, muestreo, cuestionarios de preguntas, entre otros; pueden obtener resultados satisfactorios, compararlos y de esta forma tener respuestas del estudio que se esté realizando, ya sea en temas tanto de la comunidad como del medio ambiente (clima, entre otros…) la demografía va de la mano con la estadística. 

La medicina basada en evidencia estadística

La relación de la matemática con medicina surgió debido al interés del matemático Alvan R. feinstein por la medicina como tal, se dio cuenta que los médicos no tenían una forma para medir la variabilidad de los síntomas que se tenían con los pacientes, por ello escribió un libro al que llamó clinimetría (medición de los aspectos clínicos) mediante el cual comenzó a estudiar diferentes casos.

 A partir de allí la forma de ejercer la medicina cambio, debido a que ahora se quiere medir de una manera cuantitativa los diferentes procesos médicos tales como: diagnósticos de enfermedades, especificidad de los exámenes, conocer la población de los pacientes que llegan a un hospital, investigaciones científicas, estudiar la eficacia de un medicamento,  entre otros; es decir, para tener mayor asertividad a la hora de atender un paciente así como también determinar la variabilidad de enfermedades.

La  estadística se ha convertido en una herramienta muy importante para la práctica de la medicina. Hay estudiantes de medicina estudiando estadística y estadísticos estudiando medicina (investigaciones científicas).

La estadística es necesaria en cualquier área de trabajo y en la comunidad, además que proporciona campo de trabajo.  

"En conclusión la estadística es muy importante para desarrollo de la sociedad y de todos sus integrantes trabajadores, estudiantes, comerciantes, políticos, economistas, amas de casas, todos deben conocer la estadística para un mejor desenvolvimiento”. 

Universidad de los Andes

Facultad de Medicina.

Análisis de Bioestadística.

Bachiller:

Bárbara R. Uzcátegui A.

C.I.: V-25033688.

Profesor:

Joan Chipia.